分次模的 Betti 范畴及其在单项理想与环面环上的应用
交换代数
2016-06-01 v1 代数几何
摘要
我们针对适当分次多项式环上的分次模，更一般地针对某些小范畴上的模，引入了 Betti 范畴的概念。我们的范畴论方法使我们能够同时处理许多重要情形，例如单项理想和环面环。我们证明了在这些情形下，Betti 范畴是一个有限组合对象，完全决定了极小自由分解的结构。对于单项理想，Betti 范畴与我们之前文章中研究的 Betti 偏序集相同。我们详细并通过例子描述了该理论如何应用于环面情形，并给出了单项理想的 lcm-格在环面环上的类似物。
引用
@article{arxiv.1605.09748,
title = {Betti categories of graded modules and applications to monomial ideals and toric rings},
author = {Alexandre Tchernev and Marco Varisco},
journal= {arXiv preprint arXiv:1605.09748},
year = {2016}
}
备注
24 pages