最优滤波方程、卡尔曼滤波与正态相关定理
概率论
2016-04-28 v4
摘要
在非参数不确定性下，经典平稳随机序列处理的一个重要目标是在底层信号分布未知的情况下的滤波问题。本文假设未知的有用信号 是马尔可夫的。这使我们能够构建一个有用信号的估计量，该估计量用可观测随机序列 的分布密度函数来表示。此类信号的最优贝叶斯估计方程（即所谓的最优滤波方程）已由 A.V. Dobrovidov 提出。我们的主要结果如下：证明了当不可观测的马尔可夫序列由带有高斯噪声的线性方程定义时，最优滤波方程与经典的卡尔曼滤波 (Kalman's filter) 以及由正态相关定理定义的条件期望相一致。
引用
@article{arxiv.1402.1823,
title = {The equation of optimal filtering, Kalman's filter and Theorem on normal correlation},
author = {L. A. Markovich},
journal= {arXiv preprint arXiv:1402.1823},
year = {2016}
}