多元重尾随机波动模型样本协方差矩阵的特征值
概率论
2016-05-10 v1
摘要
我们考虑一个多元重尾随机波动模型，并分析其样本协方差矩阵的大样本性质。我们研究了在无限方差情形下其元素的极限行为，并推导了有序特征值和相应特征向量的结果。本质上，我们考虑两种不同情况：尾部行为要么源于过程的独立同分布新息，要么源于其波动序列。在这两种情况下，我们利用正则变长时间序列的大偏差技术来推导样本协方差矩阵的多元-稳定极限分布。虽然我们证明了在重尾新息情况下极限行为类似于完全独立观测的极限行为，但我们也推导出在重尾波动序列情况下可能的极限行为更加多样，即允许依赖关系存在于由底层波动序列结构决定的极限分布中。
引用
@article{arxiv.1605.02563,
title = {The eigenvalues of the sample covariance matrix of a multivariate heavy-tailed stochastic volatility model},
author = {Anja Janßen and Thomas Mikosch and Mohsen Rezapour and Xiaolei Xie},
journal= {arXiv preprint arXiv:1605.02563},
year = {2016}
}