权空间边界上的特征曲线
数论
2017-10-18 v4
摘要
我们证明了与 上定四元数代数相关联的特征曲线满足以下性质，正如 Coleman--Mazur 和 Buzzard--Kilford 所猜想的那样：(a) 在权空间的边界环域上，特征曲线是（可数）无穷多个连通分量的不相交并，每个分量在权环域上都是有限且平坦的；(b) 每个固定连通分量上各点的 -斜率与权空间上参数的 -进赋值成正比；(c) 斜率比的序列构成具有相同公差的有限多个等差数列的并。特别地，当点在特征曲线的一个不可约连通分量上向边界移动时，斜率收敛于零。
引用
@article{arxiv.1412.2584,
title = {The eigencurve over the boundary of weight space},
author = {Ruochuan Liu and Daqing Wan and Liang Xiao},
journal= {arXiv preprint arXiv:1412.2584},
year = {2017}
}
备注
36 pages. Final version, to appear in Duke Math Journal