预算约束用户资源分配机制的效率

我们研究可分割资源分配机制的效率。给定所有用户提交的标量信号，这种机制决定每个用户将获得的资源份额以及向用户收取的付款。用户是自利的，旨在最大化其效用（定义为所获资源份额的价值减去付款）。从Johari和Tsitsiklis [Mathematics of Operations Research, 2004]的开创性工作开始，大量论文研究了各种分配和付款规则下资源分配机制的无政府价格（以社会福利——用户总价值衡量）。在此，我们进一步假设每个用户都有一个预算约束，该约束使得产生高于用户预算的付款的策略无效。这个微妙的假设（可以说更现实）使得传统的无政府价格分析变得毫无意义，因为均衡集可能发生剧烈变化，且其社会福利可能任意偏离最优值。相反，我们使用液体福利基准来研究无政府价格，该基准在考虑预算约束的情况下衡量效率。我们证明了著名Kelly机制的液体无政府价格有一个紧界2，并证明该结果在所有多用户资源分配机制中本质上是最优的。这与无预算设置形成鲜明对比，在无预算设置中，存在一些机制在社会福利方面显著优于Kelly机制，甚至能达到完全效率。在我们的证明中，我们利用了最坏情况博弈和均衡的特殊结构，这也使我们能够通过求解简单的微分方程来设计（近乎）最优的双用户机制。