Dyson博弈与Coulomb博弈
偏微分方程分析
2020-07-29 v3 数学物理
math.MP
最优化与控制
概率论
摘要
我们引入并研究了直线上与平面上某些人动态博弈，其纳什均衡可容纳库仑气体动力学。最为显著的是，我们发现均衡的普适局部极限在一维中对所选取的参与者信息模型敏感，而在二维中则不敏感。我们还发现，尽管状态不可交换，参与者仍可通过自私行为实现博弈论意义上的对称性，这使我们能够针对局部最优参与者系综（即展现出与纳什最优系综相同局部极限的系综）建立-纳什系统到期望平均场方程的强局部化收敛。在一维中，该收敛显著呈现出-纳什系统群体依赖性中的非局部到局部转变。
引用
@article{arxiv.1808.02464,
title = {The Dyson and Coulomb games},
author = {René Carmona and Mark Cerenzia and Aaron Zeff Palmer},
journal= {arXiv preprint arXiv:1808.02464},
year = {2020}
}
备注
40 pages, 2 figures. v3 adds results on the two dimensional extension for comparison, adds an early section reviewing results and stating main theorems in detail, adds a figure, and includes many other minor improvements