通过Temperley-Lieb代数的旋表示中的对偶典范基

自旋表示 $(\mathbb C^2)^{\otimes n}$ 具有由Lusztig引入的对偶典范基，该基在代数、几何和物理的许多领域都很重要。Khovanov观察到，对偶典范基的一部分可以通过Temperley-Lieb代数以图形方式看待。我们提供了一个更简单的构造，并将其推广到整个对偶典范基，并写出了计算对偶典范基的显式公式，从而作为副产品得到了球面模的典范基。我们利用我们的新视角重新证明了Khovanov的一些结果。此外，我们使用Hecke代数重新证明了典范基确实与对偶典范基对偶这一事实，从而作为副产品，得到了关于 $\mathcal M^*$ 和 $\mathcal N^*$（球面模和反球面模的对偶空间）中典范基的类似结果。最后，我们使用图表给出了典范基的另一种公理化定义。