二元形式 $\mathrm{SL}_2$ 轨道闭包上 $S$-整点的分布

Sho Tanimoto; James Tanis

doi:10.1112/jlms/jdv048

二元形式 $\mathrm{SL}_2$ 轨道闭包上 $S$-整点的分布

数论 2017-05-17 v2 代数几何

作者: Sho Tanimoto , James Tanis

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摘要

我们研究了二元形式 $\mathrm{SL}_2$ 轨道闭包上 $S$ -整点的分布，并证明了二元形式 $\mathrm{SL}_2$ 轨道闭包上有界高度 $S$ -整点数量的渐近公式。这扩展了 Duke、Rudnick 和 Sarnak 的结果。证明的主要要素包括 Eskin-McMullen 以及 Benoist-Oh 发展的混合方法、Chambert-Loir-Tschinkel 对高度球渐近体积的研究，以及 Hassett-Tschinkel 对二元形式 $\mathrm{SL}_2$ 轨道闭包对数解消的描述。

关键词

$S$-整点 $\mathrm{SL}_2$ 轨道闭包二元形式渐近公式有界高度混合方法对数解消

引用

@article{arxiv.1403.7219,
  title  = {The distribution of $S$-integral points on $\mathrm{SL}_2$-orbit closures of binary forms},
  author = {Sho Tanimoto and James Tanis},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1403.7219},
  year   = {2017}
}

备注

19 pages, some minor changes

二元形式 $\mathrm{SL}_2$ 轨道闭包上 $S$-整点的分布

摘要

关键词

引用

备注

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