关于在双曲面上线性格林-皮塔尔斯方程失真傅里叶变换
偏微分方程分析
2025-10-01 v1
摘要
为解决双曲面上Ginzburg-Landau磁量子线在等向扰动下的稳定性问题，我们发展了一套用于双曲面上一般径向非自伴矩阵薛定谔算子的失真傅里叶变换方法。这一方法特别适用于线性化双曲面Ginzburg-Landau方程在次数为一的磁量子线附近得到的算子。我们通过对复能量的Stone公式进行系统构造，并取能量趋向于算子在实数上的本征谱的极限来构建失真傅里叶变换。这一方法要求对实数附近复能量的初步算子进行严格分析。该方法类比于文献中用于极限算子非自伴情况的做法，我们在所有能量范围内均如期完成。我们的分析为Ginzburg-Landau磁量子线在等向扰动下的稳定性研究奠定了基础。
引用
@article{arxiv.2509.26590,
title = {The distorted Fourier transform for the linearized Gross-Pitaevskii equation in the Hyperbolic plane},
author = {Oussama Landoulsi and Sohrab Shahshahani},
journal= {arXiv preprint arXiv:2509.26590},
year = {2025}
}