离散波动方程及其在散射理论和量子混沌中的应用
谱理论
2025-12-03 v1 数学物理
组合数学
math.MP
摘要
为了研究 Anker-R\'emy-Trojan 最近在仿射建筑上引入的多时间波动方程 [arXiv:2312.06860]，我们系统地发展了 上离散波动方程的基本性质，并用其解释关于正则图上波动方程的已有结果。此外，我们明确计算了正则树和二正则树的入射和出射平移表示以及 Lax-Phillips 意义下的散射算子。最后，我们利用二正则图上的波动方程，将 Brooks-Lindenstrauss 关于正则图上本征函数非局域化的结果推广到二正则图的情形。
引用
@article{arxiv.2512.03015,
title = {The discrete wave equation with applications to scattering theory and quantum chaos},
author = {Carsten Peterson},
journal= {arXiv preprint arXiv:2512.03015},
year = {2025}
}
备注
46 pages