双调和波动方程的 $C^1$ 协调变分离散化
数值分析
2021-07-09 v1 数值分析
摘要
双调和波动方程在包括薄板分析在内的多种应用中具有重要意义。本文提出并分析了一种在空间和时间上均为 协调的有限元方法来数值逼近其解。其中体现了连续演化问题解的光滑性性质。所提方法在更复杂的多物理场和多尺度系统中具有高度潜力。时间离散基于 Galerkin 与配置相结合的技术。空间离散采用 Bogner--Fox--Schmit 元。文中证明了最优阶误差估计。通过数值实验说明了收敛性与性能特征。
引用
@article{arxiv.2107.03906,
title = {$C^1$-conforming variational discretization of the biharmonic wave equation},
author = {Markus Bause and Maria Lymbery and Kevin Osthues},
journal= {arXiv preprint arXiv:2107.03906},
year = {2021}
}