高斯矩阵与高斯从属矩阵极小极大统计量间的偏差
概率论
2021-09-28 v1
摘要
我们计算了用于度量两个极小极大统计量分布之间偏差的定量界,这两个统计量分别涉及两对高斯随机矩阵,或一个高斯随机矩阵与一个高斯从属随机矩阵。在完全高斯的设定下,我们的方法使我们能够恢复Gordon(1985, 1987, 1992)著名不等式的定量版本,从而推广了Chatterjee(2005)中推导的Sudakov-Fernique不等式的定量版本。另一方面,高斯从属情形给出了Chernozhukov等人(2015)与Koike(2019)估计的推广。作为一个应用,我们建立了多重随机Wiener-Itô积分矩阵的四阶矩界,并以一个具有统计意味的例子加以说明。
引用
@article{arxiv.2109.12137,
title = {The discrepancy between min-max statistics of Gaussian and Gaussian-subordinated matrices},
author = {Giovanni Peccati and Nicola Turchi},
journal= {arXiv preprint arXiv:2109.12137},
year = {2021}
}