关于有限高斯混合模型的最佳逼近
统计理论
2025-04-08 v2 信息论
机器学习
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统计理论
摘要
我们考虑用有限混合模型逼近一般高斯位置混合的问题。对于具有紧支撑或满足包括次高斯和次指数在内的尾部概率适当假设的混合分布族，在常数因子范围内确定了达到指定精度（由各种 -散度度量）的有限混合模型的最小阶数。上界通过局部矩匹配技术实现，而下界则通过将最佳逼近误差与特定三角矩矩阵的低秩逼近相关联，并对其最小特征值进行精细谱分析来建立。在高斯混合分布的情况下，该结果修正了 [Allerton Conference 48 (2010) 620-628] 中的一个先前下界。
引用
@article{arxiv.2404.08913,
title = {On the best approximation by finite Gaussian mixtures},
author = {Yun Ma and Yihong Wu and Pengkun Yang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2404.08913},
year = {2025}
}