加权 MMSE 和的紧界及其在分布式估计中的应用
信息论
2020-01-23 v2 math.IT
摘要
本文推导了加性高斯噪声信道下最小均方误差加权和的紧上界与下界。这些界是通过将输入分布约束为在Kullback–Leibler散度意义上接近高斯参考分布而获得的。达到这些界的分布被证明是高斯的，其协方差矩阵由矩阵方程组隐式定义。此外，达到上界的估计器被证明是针对假定输入分布偏差的极小极大鲁棒估计器。下界提供了比著名不等式（如Cramér–Rao下界）潜在更紧的替代方案。文中给出数值例子以验证论文的理论发现。本文推导的结果可用于获取在无线通信系统与传感器网络中常见的分布式估计问题的局部估计器设计的性能界、鲁棒性保证与工程指导。
引用
@article{arxiv.1902.07423,
title = {Tight Bounds on the Weighted Sum of MMSEs with Applications in Distributed Estimation},
author = {Michael Fauß and Abdelhak M. Zoubir and Alex Dytso and H. Vincent Poor and K. G. Nagananda},
journal= {arXiv preprint arXiv:1902.07423},
year = {2020}
}