亚高斯鞅差噪声下线性最小二乘估计器的有限样本性能
信号处理
2017-11-01 v1
摘要
线性最小二乘是一种广为人知的参数估计技术，即便在非最优情形下仍被使用，因其计算需求极低且无需噪声统计的精确知识。令人惊讶的是，在有限样本下对大误差概率进行界定这一问题长期悬而未决，尤其在涉及具有未知协方差的相关噪声时。本文分析了亚高斯鞅差噪声下线性最小二乘估计器的有限样本性能。为分析这一重要问题，我们运用了测度集中界。应用这些界我们得到了估计器分布尾部的紧界。我们展示了为确保给定精度以高概率成立所需样本数的快速指数收敛性。我们给出了估计误差范数的概率尾界。我们的分析方法简洁，并使用了估计误差的简单 型界。通过仿真检验了界的紧性。所提界使得即便在最小二乘非最优且因计算简便而被采用时，亦可预测所需样本数。针对此一般噪声模型的最小二乘模型有限样本分析尚属新颖。
引用
@article{arxiv.1710.11594,
title = {Finite sample performance of linear least squares estimators under sub-Gaussian martingale difference noise},
author = {Michael Krikheli and Amir Leshem},
journal= {arXiv preprint arXiv:1710.11594},
year = {2017}
}