任意线性动力系统的近最优有限时间辨识
系统与控制
2019-02-14 v7
摘要
我们利用最小二乘法从单条观测轨迹推导估计一般线性时不变（LTI）系统的有限时间误差界。我们首次对 LTI 系统特征值任意分布于稳定、临界稳定和发散三种情形下的通用情况进行分析。我们的分析分别给出这三种情形的尖锐上界。我们观察到，尽管底层过程在三种情形中表现迥异，但对自归一化鞅差项的系统性分析有助于将辨识误差限定在低于下界的对数因子范围内。另一方面，我们证明即使信噪比很高，最小二乘解在某些条件下也可能统计不一致。
引用
@article{arxiv.1812.01251,
title = {Near optimal finite time identification of arbitrary linear dynamical systems},
author = {Tuhin Sarkar and Alexander Rakhlin},
journal= {arXiv preprint arXiv:1812.01251},
year = {2019}
}
备注
v6 did not have all changes for some reason. Revised to show all changes