高斯变量二次型分布的一种高效精确近似
统计方法学
2023-12-29 v2 定量方法
统计计算
摘要
在计算与应用统计中，快速且精确地计算高斯随机变量二次型的分布颇受关注。本文提出一种包含两方面进展的新近似策略。首先，我们提出一种计算二次型矩的更快数值过程。其次，我们建立一个用于分布近似的通用矩匹配框架，其涵盖了现有的高斯变量二次型分布近似方法。在此框架下，提出一种基于伽马分布匹配偏度与峰度之比的新矩比法（MR）。我们大量的仿真表明：1）MR 几乎与精确分布计算同样精确且高效得多；2）与现有近似方法相比，MR 显著提升了远右尾概率近似的精度。所提方法具有广泛应用。例如，在大数据分析中进行假设检验时，它比现有方法更优，因为此时需要高效精确地计算极小的 -值。实现相关方法的 R 包 Qapprox 已在 CRAN 上提供。
引用
@article{arxiv.2005.00905,
title = {An efficient and accurate approximation to the distribution of quadratic forms of Gaussian variables},
author = {Hong Zhang and Judong Shen and Zheyang Wu},
journal= {arXiv preprint arXiv:2005.00905},
year = {2023}
}