通过高斯多分辨率分析计算随机变量乘积的分布
数值分析
2017-06-07 v2
摘要
我们引入了一种新的近似多分辨率分析 (MRA)，使用单个高斯函数作为尺度函数，称之为高斯 MRA (GMRA)。作为初步应用，我们利用这一新工具准确且高效地计算独立随机变量乘积的概率密度函数 (PDF)。与蒙特卡洛 (MC) 类方法（已知解决此问题的唯一其他通用方法）相比，我们的方法不仅实现了超越 MC 的精度，还生成了表示为高斯混合的 PDF，从而允许进行进一步的高效计算。我们还表明，可以针对用户选择的匹配精度构建对应于我们 GMRA 的精确 MRA。
引用
@article{arxiv.1611.08580,
title = {On computing distributions of products of random variables via Gaussian multiresolution analysis},
author = {Gregory Beylkin and Lucas Monzon and Ignas Satkauskas},
journal= {arXiv preprint arXiv:1611.08580},
year = {2017}
}