随机过程中约束事件的相对频率：一种解析方法
统计计算
2024-02-12 v1 材料科学
软凝聚态物质
计算工程、金融与科学
化学物理
摘要
随机模拟算法（SSA）及相应的蒙特卡洛（MC）方法是研究随机过程最常用的方法之一。它们依赖于事件间概率密度函数的知识以及所有可能事件之间依赖关系的信息。在许多实际应用中，很难预先指定概率密度函数的解析表示。在已知概率密度函数形状并使用实验数据的情况下，可以应用不同的优化方案来评估概率密度函数，进而评估所研究系统的性质。然而，此类方法计算量大，且通常不可行。我们表明，在实验可获得的性质与所涉及事件频率直接相关的情况下，有可能用解析解替代优化方案中庞大的蒙特卡洛核心。这种替代不仅提供了对过程性质的更准确估计，而且将模拟时间减少了样本数量级的因子（至少 ）。所提出的解析方法对任何概率密度函数的选择均有效。在精确可解的情况以及丙烯酸单体可控自由基聚合（CRP）中支化分数的评估中，展示了该方法的准确性、计算效率及其相对于 MC 方法的优势。这种聚合可以通过约束随机过程来建模。约束系统相当普遍，这使得该方法对各种应用都很有用。
引用
@article{arxiv.2402.06536,
title = {Relative frequencies of constrained events in stochastic processes: An analytical approach},
author = {S. Rusconi and E. Akhmatskaya and D. Sokolovski and N. Ballard and J. C. de la Cal},
journal= {arXiv preprint arXiv:2402.06536},
year = {2024}
}