用于高斯马尔可夫随机场快速更新的采样策略
统计计算
2019-04-16 v3
摘要
高斯马尔可夫随机场（GMRFs）因易于解释以及由于随机变量生成所需的稀疏精度矩阵带来的计算便利，被广泛用于建模大型面状数据集中的依赖性。通常在贝叶斯计算中，GMRFs在块吉布斯采样器中联合更新，或在单点采样器中通过全条件分布逐分量更新。前者可通过一次性更新相关变量来加速收敛，而后者避免求解大矩阵。我们考虑一种采样方法，其中底层图可被切割，使得条件独立的站点同时更新。该算法允许从业者并行化位置子集的更新，或利用诸如R之类的高级语言中的“向量化”计算。通过模拟和真实数据，我们展示了相对于单点与块更新所能实现的计算节省，无论数据位于规则还是不规则格点上。该方法在统计与计算效率之间提供了良好折衷，并且无需数值分析或高级计算专业知识的统计学家也能使用。
引用
@article{arxiv.1702.05518,
title = {Sampling strategies for fast updating of Gaussian Markov random fields},
author = {D. Andrew Brown and Christopher S. McMahan and Stella Watson Self},
journal= {arXiv preprint arXiv:1702.05518},
year = {2019}
}
备注
Revised introduction and expanded numerical examples to include Rcpp and parallel implementation. Supplementary material available from the authors. 38 pages, 8 figures