用于图结构动力系统的深度高斯马尔可夫随机场
机器学习
2024-08-09 v2
摘要
高维状态空间模型中的概率推断在计算上具有挑战性。然而,对于许多时空系统,关于状态变量依赖结构的先验知识是可用的。我们利用该结构来开发一种计算高效的方法,用于在图结构状态空间模型中进行状态估计与学习,这些模型具有(部分)未知动力学和有限的历史数据。基于近期将深度学习思想与高斯马尔可夫随机场(GMRF)中原则性推断相结合的方法,我们将图结构状态空间模型重新表述为由简单空间和时间图层定义的深度 GMRF。这产生了一种灵活的时空先验,可通过变分推断从单个时间序列中高效学习。在线性高斯假设下,我们保留了闭式后验,可使用共轭梯度法高效采样,与经典的基于卡尔曼滤波的方法相比具有良好的扩展性。
引用
@article{arxiv.2306.08445,
title = {Deep Gaussian Markov Random Fields for Graph-Structured Dynamical Systems},
author = {Fiona Lippert and Bart Kranstauber and E. Emiel van Loon and Patrick Forré},
journal= {arXiv preprint arXiv:2306.08445},
year = {2024}
}
备注
NeurIPS 2023; camera-ready version