GKNet：基于模型的深度学习中的图卡尔曼滤波与模型推断
机器学习
2025-06-30 v1
摘要
基于图上时间序列的推理任务在城市供水网络、经济学和网络神经科学等应用中具有重要意义。通常做法是识别能够 jointly 捕获数据图-时间模式的计算可行模型。本文提出一种针对图时间序列的图感知状态空间模型，其中潜在状态和观测方程都是参数化的图诱导出模型，参数数量有限且需学习。具体而言，状态方程遵循沿图边驱动的随机偏微分方程，不仅考虑边缘不确定性，还以可控的方式增加后者的自由度。图结构对噪声扩散的条件化允许状态变量偏离特定邻域的随机过程。观测模型是状态的采样和图滤波版本，捕获多跳邻域影响。目标是从部分观测数据中学习状态和观测模型的参数，以用于预测和插值等下游任务。该模型首先通过最大似然方法进行推断，具有理论可解析性，但在表达性和可扩展性方面受限。为改进后者，我们利用状态空间公式构建一种原则性的深度学习架构，端到端地联合学习参数并跟踪状态，体现了卡尔曼神经网络的精神。
引用
@article{arxiv.2506.22004,
title = {GKNet: Graph Kalman Filtering and Model Inference via Model-based Deep Learning},
author = {Mohammad Sabbaqi and Riccardo Taormina and Elvin Isufi},
journal= {arXiv preprint arXiv:2506.22004},
year = {2025}
}