基于多核克里金卡尔曼滤波的图上时空函数推断

图上时空变化信号的推断在自然涌现于大量与网络科学相关的应用中。一个经常遇到的挑战是，在给定这些动态过程在部分顶点和时间点上的取值时，重建此类动态过程。本文提出了一种图感知的基于核的克里金卡尔曼滤波器，该滤波器考虑了时空变化，并能实现高效的在线重建，即便面对动态演化的网络拓扑也是如此。该基于核的学习框架通过利用图信号相对于底层图所展现的平滑性，规避了对统计信息的需求。为应对选择合适核的挑战，所提出的滤波器与一个多核选择模块相结合。这种数据驱动的方法在预选字典的线性张成内实时选择一个适配信号动态的核。该新颖的多核学习算法利用拉普拉斯核矩阵的特征结构来降低计算复杂度。基于合成与真实数据的数值实验表明，相较于最先进的替代方法，该新颖方法具有更优的重建性能。