贝叶斯推断中自适应求积的随机收敛速率及其应用
统计方法学
2022-10-27 v3
摘要
我们首次给出用于归一化贝叶斯模型中后验分布的一族自适应求积规则的随机收敛速率。我们的结果适用于近似后验密度的均匀相对误差、近似可信集的覆盖概率，以及近似矩与分位数，从而保证了实践中使用的近似汇总统计量的快速渐近收敛。该求积规则族包含自适应 Gauss-Hermite 求积，并将此规则应用于两个具有挑战性的低维例子。此外，我们展示了自适应求积如何用作高维加性模型现代近似贝叶斯推断程序的关键组成部分。该方法已在 R 语言的 aghq 包中实现并公开可用，发布于 CRAN。
引用
@article{arxiv.2102.06801,
title = {Stochastic Convergence Rates and Applications of Adaptive Quadrature in Bayesian Inference},
author = {Blair Bilodeau and Alex Stringer and Yanbo Tang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2102.06801},
year = {2022}
}
备注
73 pages, 9 figures, 3 tables