违反细致平衡的马尔可夫过程的推导
统计力学
2018-03-21 v3
摘要
微观定律的时间反演对称性规定随机过程的平衡分布必须遵守细致平衡。另一方面，不允许存在具有细致平衡的平衡分布的循环马尔可夫过程，常被用于模拟由外部驱动源驱使偏离平衡的开放系统。我表明，对于一个没有细致平衡的马尔可夫模型，可以构造一个显式包含驱动源自由度的扩展马尔可夫模型，使得通过对驱动源自由度求和，被驱动系统的原始循环马尔可夫模型可以作为早期时刻的近似被恢复。在此过程中，循环马尔可夫模型中广为接受的熵产生公式被显式表示为扩展模型中某个熵分量的时间导数。我还找到了隐藏在循环马尔可夫模型中的该熵分量的解析公式。
引用
@article{arxiv.1708.00184,
title = {The derivation of Markov processes that violate detailed balance},
author = {Julian Lee},
journal= {arXiv preprint arXiv:1708.00184},
year = {2018}
}
备注
16 pages, 4 figures. Revised version submitted to a journal. Numerical computation for a model with smooth transition to equilibrium added. Requirement for the derivation of Schnakenberg entropy production formula is weakened. The relations with the quantities in previous works explained in the appendices. A figure showing the full equilibrium distribution of the extended three-state model added