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大次数对角型表示的数的密度

数论 2018-05-02 v1

作者: Brandon Hanson , Asif Zaman

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摘要

设 $s \geq 3$ 为固定正整数， $a_1,\dots,a_s \in \mathbb{Z}$ 为任意整数。我们证明，关于 $k$ 的平均而言，由 $k$ 次对角型 $a_1 x_1^k + \cdots + a_s x_s^k$ 表示的数的密度随 $k$ 迅速衰减。

关键词

对角型数的密度大次数数论堆垒数论

引用

@article{arxiv.1706.04173,
  title  = {The Density of Numbers Represented by Diagonal Forms of Large Degree},
  author = {Brandon Hanson and Asif Zaman},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1706.04173},
  year   = {2018}
}

备注

7 pages