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随机群的线性表示

群论 2018-10-04 v1

作者: Gady Kozma , Alexander Lubotzky

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摘要

我们证明，对固定的 k，具有任意正密度的 Gromov 随机群在任意域上都没有非平凡 k 次表示，渐近几乎必然（a.a.s.）。鉴于 Agol、Ollivier 和 Wise 的结果——当密度小于 1/6 时此类群渐近几乎必然在有有理数上的忠实线性表示——这一点尤为有趣。

关键词

随机群 Gromov 随机群线性表示密度忠实表示

引用

@article{arxiv.1810.01529,
  title  = {Linear representations of random groups},
  author = {Gady Kozma and Alexander Lubotzky},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1810.01529},
  year   = {2018}
}

备注

10 pages