随机毛毛虫树的度数分布与基尼指数
统计理论
2019-09-25 v1 统计计算
统计理论
摘要
本文研究随机毛毛虫树(RCTs)的度数分布与基尼指数。我们考虑以两种不同方式演化的RCTs：均匀与非均匀。均匀RCTs中心路径上顶点的度数(即度数分布)服从多项分布。对于非均匀RCTs，我们关注以偏好连接方式增长的那些。我们基于随机递推发展方法，以计算度数变量的精确期望与离差矩阵。利用广义Pólya urn模型确定这些度数变量的精确联合分布。我们应用组合学方法证明渐近分布为Dirichlet分布。此外，我们提出一种新型基尼指数，以定量区分两类RCTs的演化特征。我们通过若干数值实验展示结果。
引用
@article{arxiv.1805.06328,
title = {The degree profile and Gini index of random caterpillar trees},
author = {Panpan Zhang and Dipak K. Dey},
journal= {arXiv preprint arXiv:1805.06328},
year = {2019}
}