一族确定性递归树的结构与谱性质：严格解
统计力学
2009-04-02 v2
摘要
作为最重要的模型之一，均匀递归树（URT）在许多领域都有应用。本文严格研究了作为 URT 确定性版本的一族确定性均匀递归树（DURTs）的结构特征及其邻接矩阵的谱性质。首先，从复杂网络的角度，我们解析地研究了 DURTs 的主要结构特征，并获得了这些性质的精确解，包括度分布、平均路径长度、节点介数分布和度相关性。然后，我们确定了 DURTs 邻接矩阵的完整特征值及其对应的特征向量。我们的研究可能有助于更好地理解 URT 的特征。此外，这里使用的解析方法能够扩展到许多其他确定性网络，使得精确计算它们的性质（特别是全谱特征）成为可能。
引用
@article{arxiv.0812.1456,
title = {Structural and spectral properties of a family of deterministic recursive trees: Rigorous solutions},
author = {Yi Qi and Zhongzhi Zhang and Bailu Ding and Shuigeng Zhou and Jihong Guan},
journal= {arXiv preprint arXiv:0812.1456},
year = {2009}
}
备注
Definitive version published in Journal of Physics A: Mathematical and Theoretical