非连通图与树的度关联边重构数
组合数学
2016-08-04 v1
摘要
图 G 的一条边卡是通过删除一条边形成的子图。图 G 的边重构数 ern(G) 是确定 G 至同构所需的最少边卡数。da-ecard 是一种同时指定被删边度数（即与之相邻的边数）的边卡。度关联边重构数 dern(G) 是足以确定图 G 的最少 da-ecard 数。本文陈述了关于非连通图与树的边重构数的一些已知结果，然后研究了非连通图与树的度关联边重构数如何偏离其各自的边重构数。我们展示了如何选取两张 da-ecard 来唯一识别毛毛虫图。最后我们猜想，对于任意树 T，dern(T) <= 2。
引用
@article{arxiv.1608.01158,
title = {The degree-associated edge-reconstruction number of disconnected graphs and trees},
author = {Kevin J. Asciak},
journal= {arXiv preprint arXiv:1608.01158},
year = {2016}
}