强双扫帚图的度关联边重构参数
组合数学
2018-03-06 v1
摘要
图 G 的一个删边无标号子图称为 ecard。da-ecard 在 ecard 之外还指定了被删边的度。图 G 的度关联边重构数 dern(G) 是唯一确定 G 的 G 的 da-ecard 的最小集合的大小。图 G 的对抗度关联边重构数 adern(G) 是使得 G 的任意 k 个 da-ecard 的集合都能唯一确定 G 的最小整数 k。强双扫帚图是在至少 5 个顶点上、由（至少两条）具有相同端点 u 和 v 的内部顶点不交路径的并，并在 u 和 v 处接上叶子而得到的图。特别地，B(n, n,mPk) 是在两端 u 和 v 各有 n 片叶子、且有 m 条阶为 k 的连接 u 和 v 的内部顶点不交路径的强双扫帚图。我们证明了强双扫帚图的 dern 为 1 或 2。我们还确定了 adern(B(n, n,mPk))。在大多数情形下其为 3，其余所有情形为 1 或 2，例外是当 k > 3 时 adern(B(1, 1, 2Pk)) = 5。
引用
@article{arxiv.1803.01582,
title = {Degree Associated Edge Reconstruction Parameters of Strong Double Brooms},
author = {P. Anushadevi and S. Monikandan},
journal= {arXiv preprint arXiv:1803.01582},
year = {2018}
}