Bennequin-Eliashberg 不等式的亏格与 Bennequin 曲面

对于具有开书结构的一般切触流形中的零调横向链环 $\mathcal T$，我们探讨了强拟正辫和 Bennequin 曲面。我们定义了 Bennequin-Eliashberg 不等式的亏格 $\delta(\mathcal T)$。我们研究了 $\delta(\mathcal T)$ 与 $\mathcal T$ 的极小亏格 Bennequin 曲面之间的关系。特别地，在盘开书情形下，在较大的分数 Dehn 扭转系数假设下，我们证明了 $\delta(\mathcal T)=N$ 当且仅当 $\mathcal T$ 是恰好具有 $N$ 个负扭转带的 Bennequin 曲面的边界。也就是说，Bennequin 不等式是紧的当且仅当它是强拟正辫的闭合。