分数次 Dehn 扭转系数的切片-Bennequin不等式
几何拓扑
2025-01-15 v2
摘要
我们将 股辫群上的分数次 Dehn 扭转系数 (FDTC) 刻画为到实数群的唯一的齐次拟同态，其亏度至多为 1，在正全扭转上取值为 1，并在 股辫子群上消失。从另一方向，我们确立了以 FDTC 替代拧数 (writhe) 时切片-Bennequin不等式依然成立。换言之，我们针对辫子闭包的光滑切片亏格给出了一个仿射线性下界，该下界由辫子的 FDTC 表示。我们还讨论了这两个看似不相关结果之间的联系。在附录中，我们为切片-Bennequin不等式及其对应于 FDTC 的版本提供了一个统一的框架。
引用
@article{arxiv.2204.05288,
title = {The slice-Bennequin inequality for the fractional Dehn twist coefficient},
author = {Peter Feller},
journal= {arXiv preprint arXiv:2204.05288},
year = {2025}
}
备注
14 pages, 1 figure. V2: Section on context for the result on the slice-Bennequin inequality added. Improved Proposition 5 and Corollary 6