Daugavet性质等价于多项式Daugavet性质
泛函分析
2025-07-15 v2
摘要
本文证明Daugavet性质蕴含多项式Daugavet性质，解决了该领域长期悬而未决的问题。我们的ethods基于表明Shvidkoy提出的Daugavet性质几何特征 characterization（最初以弱拓扑形式表述）在将弱拓扑替换为弱多项式拓扑后仍然成立。我们进一步证明，每个线性Daugavet中心也是多项式Daugavet中心，弱算子Daugavet性质蕴含其多项式对等物。以此为应用，我们提出新的巴拿赫空间实例，其N次对称张量积满足Daugavet性质。
引用
@article{arxiv.2507.06143,
title = {The Daugavet property is equivalent to the polynomial Daugavet property},
author = {Sheldon Dantas and Miguel Martín and Yoël Perreau},
journal= {arXiv preprint arXiv:2507.06143},
year = {2025}
}