Daugavet性质的几何方面
泛函分析
2016-09-07 v2
摘要
设X为Banach空间Y的闭子空间，J为包含映射。若对从X到Y的每个秩一有界线性算子T均有等式\|J+T\|=1+\|T\|成立，则称对(X,Y)具有Daugavet性质。给出了用弱开集刻画Daugavet性质的新表征。表明在Daugavet对上不固定l_1副本的算子满足Daugavet方程。发现了一些遗传性质：若X为Daugavet空间且Y为其子空间，则当X/Y具有Radon-Nikodym性质时Y也是Daugavet空间；若Y自反，则X/Y为Daugavet空间。此外，我们证明若(X,Y)具有Daugavet性质且Y \subset Z，则Z可重赋范使得(X,Z)具有Daugavet性质且等价范数在Y上与原始范数一致。
引用
@article{arxiv.math/9903098,
title = {Geometric aspects of the Daugavet property},
author = {R. Shvidkoy},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/9903098},
year = {2016}
}
备注
(corrected version)