算子理想与张量积的数值指标及 Daugavet 性质
泛函分析
2020-05-27 v1
摘要
我们证明了任意算子理想的数值指标小于或等于其定义域与值域数值指标的最小值。进一步，我们证明了紧算子理想或弱紧算子理想的数值指标小于或等于定义域对偶的数值指标，该结果给出了有趣的反例。我们还证明了 Banach 空间射影或单射张量积的数值指标小于或等于任一因子的数值指标。最后，我们证明了若两个 Banach 空间的射影张量积具有 Daugavet 性质，且其中一个因子的单位球是切片可数确定的或其对偶包含范数的 Fréchet 可微点，则另一因子继承 Daugavet 性质。若两个 Banach 空间的单射张量积具有 Daugavet 性质且其中一个因子包含范数的 Fréchet 可微点，则另一因子具有 Daugavet 性质。
引用
@article{arxiv.2005.12773,
title = {Numerical index and Daugavet property of operator ideals and tensor products},
author = {Miguel Martín and Javier Merí and Alicia Quero},
journal= {arXiv preprint arXiv:2005.12773},
year = {2020}
}