$D(D_{3})$ 任意子链：可积边界条件与激发谱

构建了具有局部相互作用的非阿贝尔任意子链，其相互作用在二面体群 $D_3$ 的 Drinfeld 双重作用下保持不变。将该系统表述为自旋链时，其哈密顿量由可积顶点模型的对易转移矩阵生成，适用于周期性、编织性以及开放边界条件。在融合路径表述中，获得了具有相同局部哈密顿量的另一种任意子模型。该模型被证明与可积的融合相互作用面模型（interaction round the face model）相关。利用自旋链的 Bethe 方程计算了任意子链的体性质和表面性质。通过对有限尺寸谱的解析和数值研究，确定了这些模型（包括自旋链和融合路径表述）的低能有效理论及算符内容。对于所考虑的所有边界条件，发现其连续统理论均为两个共形场论的直积。取决于耦合常数，这些因子可以是 $Z_4$ 旁费米子或 $\mathcal{M}_{(5,6)}$ 极小模型。