Poincaré赤道上具有非初等奇点的三次Darboux系统

我们研究多项式系统 $\dot x = x - x^2 y+p x y^2+ y^3, \ \dot y=y+p y^3 , \ \ p\in \mathbb{R}$ 轨迹的全局行为。我们的研究关联到论文 {\it Alarcon B., Castro S.B.S.D., Labouriau I.S.} Glodal planar dynamics with star nodes: beyond Hilbert's 16th problem//arXiv:2106/07516v2 [math.DS]。