双星系统中系外行星运动的分析

超过 10% 的系外行星（EPs）在双星或多星系统中运行。我们在三体问题特例的框架下，研究了在双星系统中公转的行星的运动。我们根据以下条件对一颗在双星系统中公转的系外行星的运动进行了分析：a) 双星系统中的行星围绕其中一个成员星（母星）公转；b) 两成员星之间的距离大于母星与绕转行星之间的距离（半长轴之比是一个小参数）；c) 行星的质量小于恒星的质量，但不可忽略。我们使用了不含短周期项的系统哈密顿量。我们将哈密顿量按勒让德多项式展开，并在仅依赖于一个角变量的二阶项之后截断。在此情况下，得到了该系统的解，并对运动进行了定性分析。我们已将该理论应用于真实的系外行星，并与数值积分结果进行了比较。文中给出了可能运动区域的分析。结果表明，系外行星的稳定与不稳定运动情况均可能存在。我们将计算应用于两个拥有系外行星的双星系统，并计算了它们未知轨道要素的可能值。