Dirac(-Pauli)方程、Fokker-Planck方程与例外Laguerre多项式
量子物理
2011-08-09 v2 数学物理
经典分析与常微分方程
math.MP
可精确求解与可积系统
摘要
过去两年在数学物理领域的一个有趣发现是例外 Laguerre和Jacobi多项式。与以常数项开头的著名经典正交多项式不同，这些新多项式的最低阶次为，但它们相对于某个正定测度构成了完备集。虽然这些新多项式的数学性质值得进一步分析，但探讨它们在物理系统中是否发挥作用也颇具意义。在本文中，我们指出了某些物理模型，这些新多项式在其中作为本征函数的主要部分出现。我们考虑的系统包括与某些外场最小和非最小耦合的Dirac方程，以及Fokker-Planck方程。本文提出的系统增加了迄今为止已知可精确求解物理系统的数量。
引用
@article{arxiv.1008.0744,
title = {Dirac(-Pauli), Fokker-Planck equations and exceptional Laguerre polynomials},
author = {C. -L. Ho},
journal= {arXiv preprint arXiv:1008.0744},
year = {2011}
}
备注
17 pages, no figure. Verion in Ann. Phys. Sect. 2 considerably shortened, typos corrected