例外 $X_1$ 正交多项式的矩表示
经典分析与常微分方程
2017-10-10 v1
摘要
我们通过具有某些调整矩作为元素的矩阵的行列式，获得了 例外正交多项式的表示。我们直接从 Darboux 变换出发，采用统一的视角，而非依赖于特定的系统（Jacobi 或 Laguerre 多项式类型）。我们给出了调整矩的递推公式，并为每个系统提供了初始调整矩。在整个过程中，我们关联了各种 例外正交多项式的例子。我们特别关注并为 Jacobi 和第三型 Laguerre 情形提供了完整的证明，因为它们在文献中较少出现。最后，我们包含了一个初步讨论，说明更高余维数的设定会变得更加复杂。可能性和选择的数量被举例说明，但仅开始触及缺乏典范标志的问题。
引用
@article{arxiv.1610.06531,
title = {Moment Representations of Exceptional $X_1$ Orthogonal Polynomials},
author = {Constanze Liaw and Jessica Stewart Kelly and John Osborn},
journal= {arXiv preprint arXiv:1610.06531},
year = {2017}
}
备注
24 pages