I型 X2 例外拉盖尔多项式的矩表示
经典分析与常微分方程
2019-09-19 v1
摘要
例外正交多项式 (XOP) 构成微分方程特征多项式的一个完备集。尽管完备，XOP 集并不包含每个次数的多项式。因此，XOP 逃避了 Bochner 分类定理。文献中已提出两种获得 XOP 的方法。当 m=1 时，使用了所谓“旗”的格拉姆-施密特正交化。对于一般的 m，应用了达布变换。此处，我们为 例外拉盖尔多项式提出一种可能的旗。我们可以对此写更多。我们仅想在同时推导出行列式表示时也做具体选取。这样做有很大自由度。此外，我们推导了涉及某些例外权重的调整矩的 例外拉盖尔多项式的行列式表示。我们找到了这些调整矩的递推公式。我们选取的特定标准旗使行列式表示和矩递推都可处理。
引用
@article{arxiv.1705.07851,
title = {Moment Representations of Type I X2 Exceptional Laguerre Polynomials},
author = {Constanze Liaw and Jessica Stewart Kelly and John Osborn},
journal= {arXiv preprint arXiv:1705.07851},
year = {2019}
}
备注
15 pages, 2 figures