$\mathbf{Z}_p$ 上高度为一的 $p$-进动力系统的晶体周期

Joel Specter

$\mathbf{Z}_p$ 上高度为一的 $p$-进动力系统的晶体周期

数论 2015-01-20 v1

作者: Joel Specter

摘要

设 $f$ 为 $\mathbf{Z}_p[[x]]/\mathbf{Z}_p$ 上次数为 $p$ 的连续环自同态。我们证明，若 $f$ 通过一个一致元作用于 $0$ 处的切空间，并与一个无限阶自同构交换，则它必然是 $\mathbf{Z}_p$ 上某个形式群的自同态。证明依赖于在 Fontaine 的晶体周期环中找到 $\mathbf{Z}_p[[x]]$ 的一个稳定嵌入，该嵌入具有如下性质： $f$ 出现在由 $\mathbf{Q}_p$ 的 Galois 群和晶体 Frobenius 生成的自同态幺半群中。我们的结果在 $\mathbf{Z}_p$ 上验证了 Lubin 猜想的高度为一情形。

关键词

$p$-进动力系统晶体周期形式群 Fontaine 周期环 Galois 群晶体 Frobenius Lubin 猜想高度为一

引用

@article{arxiv.1501.04611,
  title  = {The crystalline period of a height one $p$-adic dynamical system over $\mathbf{Z}_p$},
  author = {Joel Specter},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1501.04611},
  year   = {2015}
}

备注

16 pages

$\mathbf{Z}_p$ 上高度为一的 $p$-进动力系统的晶体周期

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