$\mathbb{C}^2$ 中实椭球面的 CR 脐点轨迹
复变函数
2022-10-28 v2 微分几何
摘要
本文研究 中实椭球面的 CR 脐点轨迹，即椭球面可被球的双全纯像至 6 阶密切的点的集合。Huang 和 Ji 证明了该轨迹非空。Ebenfelt 和 Zaitsev 证明了，对于充分“接近”球的椭球面，该轨迹实际上包含一条脐点的“稳定”曲线。Foo、Merker 和 Ta 后来给出了一条包含于其中的显式曲线。本文的主要结果表明，该脐点轨迹是上述曲线与一个非平凡实代数簇的并，该代数簇由四个实变量的两个齐次实六次方程定义。当存在合适的相等半轴对时，其中之一可因式分解，使我们能显式确定该轨迹。
引用
@article{arxiv.2205.03342,
title = {The CR umbilical locus of a real ellipsoid in $\mathbb{C}^2$},
author = {Duong Ngoc Son},
journal= {arXiv preprint arXiv:2205.03342},
year = {2022}
}
备注
minor improvements, 17 pages