${\cal N}=4$超Yang-Mills理论的耦合流

我们通过Nicolai映射的框架为${\cal N}=4$超对称Yang-Mills（SYM）理论提供了一个新视角，该映射是一种玻色场变换，使得人们可以用自由的、纯玻色的泛函测度计算量子关联函数。一般地，任何Nicolai映射都通过所谓耦合流算符的路径有序指数获得。后者可以在任意规范下使用${\cal N}=4$ SYM的${\cal N}=1$离壳超场表述规范构造，或者作为替代，通过${\cal N}=1$ $D=10$ SYM的结果降维得到，此时我们需要限制于Landau规范。我们提出了${\cal N}=4$耦合流算符的一般理论，论证其表现出由李代数$\mathfrak{su}(4)$给出的R-对称自由所带来的形式歧义。该理论将我们的两种构造方式作为$\mathfrak{su}(4)$中的特殊点，并定义了${\cal N}=4$ SYM的一大类Nicolai映射。