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Heighway 龙曲线坐标函数

动力系统 2025-06-26 v2

摘要

本文研究了与角度 π3<θ<5π3\frac{\pi}{3} < \theta < \frac{5\pi}{3} 关联的龙曲线坐标函数 xθx_\thetayθy_\theta 的性质,并证明其图形的盒子计数维数等于 1logcosαlog21 - \frac{\log \cos\alpha}{\log 2},其中 α=πθ2\alpha = \frac{\pi - \theta}{2}

关键词

引用

@article{arxiv.2506.05541,
  title  = {The coordinate functions of the Heighway dragon curve},
  author = {Danilo Antonio Caprio},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2506.05541},
  year   = {2025}
}

备注

20 pages, 26 figures