双龙分形的纵横比为 $1/\phi$
动力系统
2026-04-28 v5
摘要
我们证明了双龙分形的几何纵横比等于 ，其中 是黄金比例。该结果通过求解自相似测度的协方差不动点方程得到，由于相似维数为2，该测度与勒贝格面积一致。 的出现令人惊讶：双龙分形纯粹由高斯整数 定义，其构造中没有任何五边形或斐波那契结构。
引用
@article{arxiv.2604.05010,
title = {The aspect ratio of the Twin Dragon is $1/\phi$},
author = {Dmitry Mekhontsev},
journal= {arXiv preprint arXiv:2604.05010},
year = {2026}
}