一个 $E_7$ 型 $SU(3)$ 量子子群的建设

Cain Edie-Michell; Lance Marinelli

一个 $E_7$ 型 $SU(3)$ 量子子群的建设

量子代数 2024-02-02 v2

作者: Cain Edie-Michell , Lance Marinelli

摘要

在本短注中,我们在 $q = e^{2\pi i \frac{1}{24}}$ 处构造了 $\overline{\operatorname{Rep}(U_q(sl_3))}$ 的平面代数到 di Francesco 与 Zuber 的候选图 $\mathcal{E}_4^{12}$ 的图平面代数的嵌入。借助图平面代数嵌入定理,我们由此构造了 $\overline{\operatorname{Rep}(U_q(sl_3))}$ 上的一个秩 11 模范畴,其由向量表示作用所得的图即为 $\mathcal{E}_4^{12}$ 。这填补了 $\overline{\operatorname{Rep}(U_q(sl_3))}$ 模范畴构造文献中的一个小缺口。作为我们构造的结果,我们得到了 Evans 与 Pugh 抽象构造的子因子的主图。

关键词

平面代数量子子群模范畴图平面代数子因子主图

引用

@article{arxiv.2308.16849,
  title  = {The construction of a $E_7$-like quantum subgroup of $SU(3)$},
  author = {Cain Edie-Michell and Lance Marinelli},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2308.16849},
  year   = {2024}
}

备注

9 pages, Minor changes to address the referee's report, added Mathematica file with solutions & verification of main theorem

一个 $E_7$ 型 $SU(3)$ 量子子群的建设

摘要

关键词

引用

备注

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