具有自环及给定度序列的图的连通性
组合数学
2020-12-29 v3 社会与信息网络
数据分析、统计与概率
物理与社会
摘要
‘双边交换’（double edge swap）在保持图度序列的同时将一张图变换为另一张图，因此已被用于多种流行的马尔可夫链蒙特卡洛（MCMC）采样技术中。然而，尽管对于任一固定度序列，双边交换能够变换简单图、多重图与伪图中的任意两张图，但对于允许自环但不允许重边的图（自环图）这不成立。事实上，我们精确刻画了双边交换无法抵达所有有效自环图的度序列，并开发了判定此类度序列的高效算法。同一分类方案可用于证明：对所有度序列，自环图可通过双边与三边交换的组合相连通。因而，我们提出了首个能够均匀采样具有任意给定度序列的自环图的MCMC采样器。
引用
@article{arxiv.1701.04888,
title = {The connectivity of graphs of graphs with self-loops and a given degree sequence},
author = {Joel Nishimura},
journal= {arXiv preprint arXiv:1701.04888},
year = {2020}
}