用于具有给定度数的简单图均匀采样的并行全局边切换
数据结构与算法
2023-02-16 v2
摘要
匹配给定度序列的简单图的均匀采样是网络科学中的一个重要工具，例如用于构建图生成器或零模型。在这里，边切换马尔可夫链（ES-MC）是一个常见的选择。给定一个具有所需度序列的任意简单图，ES-MC 执行大量称为边切换的小改动，最终获得均匀样本。在实践中，合理长度的运行可以有效地产生近似均匀的样本。在这项工作中，我们研究了并行执行边切换的问题。我们讨论了 ES-MC 的并行化，但发现这种方法受到边切换之间复杂依赖关系的困扰。出于这个原因，我们提出了全局边切换马尔可夫链（G-ES-MC），一种具有更简单依赖关系的 ES-MC 变体。我们证明了 G-ES-MC 收敛于均匀分布，并为 ES-MC 和 G-ES-MC 设计了共享内存并行算法。在经验评估中，我们提供了证据表明 G-ES-MC 所需的切换不多于 ES-MC（通常更少），并展示了我们并行 G-ES-MC 实现的效率和可扩展性。
引用
@article{arxiv.2111.03005,
title = {Parallel Global Edge Switching for the Uniform Sampling of Simple Graphs with Prescribed Degrees},
author = {Daniel Allendorf and Ulrich Meyer and Manuel Penschuck and Hung Tran},
journal= {arXiv preprint arXiv:2111.03005},
year = {2023}
}